fa تحلیل خانواده مدل‌های مرگ‌ومیر تصادفی برپایه مدل لی-کارتر در پیش‌بینی نرخ مرگ‌ومیر در بیمه‌های زندگی و درمان تخصصي Special پژوهشي Research <strong>مقدمه: </strong>شاخص جمعیتی از جمله نرخ مرگ‌ومیر در سیاست‌گذاری‌های مربوط به بهداشت و سلامت، مالی و سیستم بازنشستگی نقش بسیار مهمی دارند. لذا دقت مدل‌های ریاضی در پیش‌بینی مرگ‌ومیر یک چالش مهم است و پیش‌بینی دقیق‌تر امید به زندگی تأثیر فزاینده‌ای بر سیاست‌گذاری بخش عمده‌ای از اجتماع دارد<span dir="LTR">.</span> لذا هدف از این پژوهش، پیش‌بینی نرخ مرگ‌ومیر بر اساس خانواده مدل‌های مرگ‌ومیر تصادفی و مقایسه نتایج با یکدیگر است.<br> <strong>روش بررسی: </strong>یکی از روش‌های کاربردی برای پیش‌بینی مرگ‌ومیر، مدل لی-کارتر است. اما در این روش همانند سایر روش‌های برون‌یابی، اطلاعات پیرامون تاثیرات حاصل از پیشرفت‌های پزشکی، رفتاری یا اجتماعی روی نرخ مرگ‌ومیر لحاظ نمی‌شود. از جمله تعمیم‌های مدل لی-کارتر، مدل‌های رینشو-هابرمن و کوری هستند، که اثرات هم‌گروهی سنین خاص از داده‌ها را نیز اعمال می‌کنند. در این پژوهش از یک خانواده از مدل‌های تصادفی برای براورد پارامترهای مدل، نرخ‌های مرگ‌و<span dir="LTR">‌</span>میر ویژه سنی و پیش‌بینی نرخ مرگ‌و میر استفاده می‌شود. در این راستا، از داده‌های پایگاه اطلاعات مرگ‌ومیر انسانی (<span dir="LTR">HMD</span>) استفاده می‌شود. اما اطلاعات مربوط به کشور ما در این پایگاه وجود ندارد. از آنجائیکه، الگوی مرگ‌ومیر فرانسه به الگوی ایران بسیار نزدیک است و از جداول عمر این کشور (<span dir="LTR">TD 88-90</span>) در کاربرد‌های بیمه ایران استفاده‌ می‌شود، لذا از نرخ فوت خام مردان فرانسه در سال‌های ۱۹۰۰-۲۰۱۸ بر روی سنین ۱۸، ۴۰ و ۶۵ سال استفاده می‌کنیم.<br> <strong>یافته‌ها: </strong>در این پژوهش سه مدل مختلف از این خانواده مورد ارزیابی قرار گرفتند. براساس براورد پارامترها، مدل‌های برازش‌شده به داده‌ها و در نهایت پیش‌بینی نرخ‌ مرگ‌ومیر مشاهده شد که در پیش‌بینی نرخ مرگ‌ومیر برای همه سنین تحت بررسی مدل رینشو-هابرمن بهتر از دو مدل دیگر عمل کرده است.<br> <strong>نتیجه‌گیری:</strong> در این پژوهش سعی می‌شود با تعمیم مدل لی-کارتر به‌وسیله اعمال اثرات هم‌گروهی سنین خاص عملکرد مدل بهبود و روش بهینه با ارزیابی این مدل‌ها ارائه ‌شود.<br> &nbsp; <div style="text-align: justify;"><strong>Introduction:</strong> Demographic indicators such as mortality rates play a very important role in health, financial and pension policies. Therefore, the accuracy of mathematical models in predicting death is an important challenge, and a more accurate prediction of life expectancy has an increasing impact on the policy-making of a large part of society. Therefore, the purpose of this study is to predict the mortality rate based on the family of stochastic mortality models and compare the results with each other.<br> <strong>Methods: </strong>One of the practical methods for predicting mortality is the Lee-Carter model. But this method, like other extrapolation methods, does not include information about the effects of medical, behavioral, or social advances on mortality rates. Among the generalizations of the Lee-Carter model are the Renshaw-Haberman and Currie models, which also apply age-specific cohort effects. In this study, a family of stochastic models is used to estimate model parameters, age-specific mortality rates and predict mortality rates. In this regard, human mortality database (HMD) data is used. But there is no information about our country in this database. Since the French mortality model is very close to the Iranian model and the life tables of this country (TD 88-90) are used in Iranian insurance applications, so the crude death rate of French men in the years 1900-2018 on the ages of 18, 40 and 65 years is used.<br> <strong>Results: </strong>In this study, three different models of this family were evaluated. Based on the parameter estimation, the models fitted to the data and finally, the mortality rate prediction were found&nbsp; that the Rinshaw-Haberman model performed better in predicting the mortality rate for all ages under study than the other two models.<br> <strong>Conclusion: </strong>In this study, by generalizing the Lee-Carter model by applying the applying the age-specific cohort effects, the performance of the model was improved and the optimal method was presented by evaluating these models.</div> امید به زندگی, پیش‌بینی مرگ‌ومیر, مدل مرگ‌ومیر تصادفی, مدل لی-کارتر, مدل رنشیووهابرمن, مدل کوری. Life Expectancy, Mortality Prediction, Stochastic Mortality Model, Lee-Carter Model, Renshaw-Haberman Model, Currie Model 68 79 http://journal.ihio.gov.ir/browse.php?a_code=A-10-188-1&slc_lang=fa&sid=1 Shirin Shoaee شیرین شعاعی sh_shoaee@sbu.ac.ir 10031947532846002462 10031947532846002462 Yes Department of Actuarial Science, Faculty of Mathematical Sciences, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran گروه علوم بیمسنجی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران Ⅿohaⅿⅿaⅾ Ⅿehⅾi Ghoⅼi Keshⅿarzi محمدمهدی قلی‌کشمرزی m.gholikeshmarzi@mail.sbu.ac.ir 10031947532846002463 10031947532846002463 No Department of Actuarial Science, Faculty of Mathematical Sciences, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran گروه علوم بیمسنجی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران